Graphe conceptuel

Introduction

En 84, J. Sowa (sowa1984conceptual) propose un formalisme de représentation des connaissances et de raisonnement nommé Graphe Conceptuel (ou graphe de concepts) qui a vocation à expliciter les entités (les noeuds du graphe) et les relations qui existent entre ces entités (les arcs du graphe).

Un graphe conceptuel faisant intervenir des éléments d'un fable de La Fontaine, source wiki

Le force d'un GC est de ne pas être tant complexe que cela à appréhender pour un humain sans background en informatique ou logique.

Utilisation

Par essence, un GC permet de sémantiser l'information. Dans l'exemple précédent, on sait qu'à la fois le renard et le corbeau sont des agents.

Une boîte se nomme un noeud conceptuel et un ovale une relation conceptuelle.

On peut faire un graphe conceptuel pour approximativement tout. Par exemple, le schéma de base de données présenté dans la section Base de données peut facilement être traduit en graphe conceptuel.

Exemple :

Une [page] (est écrite par) [Bob] et [Bob] est un (agent).

Il existe un standard pour modéliser un graphe conceptuel, nommé Conceptual Garphs Interchange Format [source].

Si on regarde plus en détail le graphe conceptuel suivant...

Graphe conceptuel illustrant un chat, Elsie, assis sur un coussin.

... Que remarquez-vous ?

On voit des prédicats émerger de ce graphe de concept, comme par exemple agent !

En effet, l'un des atouts des GC est de pouvoir servir d'interface graphique pour la FOL (modulo quelques interprétations). Il est aussi bijectif, autrement dit à partir d'un graphe conceptuel, il est possible d'obtenir le modèle FOL associé.

Par exemple, le GC ci-dessus pourrait par exemple se traduire (d'abord en CLIF) comme :

 (exists ((x Sitting) (y Mat)) (and (Cat Elsie) (agent x Elsie) (location x y)))

Qui, ensuite, pourrait se traduire comme un énoncé en FOL : $\exists x,y\hspace{0.1cm} (Sitting(x) \wedge Mat(y)) \wedge ( Cat(Elsie) \wedge Agent(x, Elsie)) \wedge Location(x,y)$.

Puisque un GC est bijectif, il est possible d'utiliser un moteur d'inférence sur ces formules (a.k.a. algorithme de simulation des raisonnements déductifs, cf. FOL-Inférence). On peut donc obtenir des conclusions supplémentaires en fonctions des noeuds et des relations conceptuelles : pratique pour enrichir la donnée ou identifier des inconsistances.

Raisonner seulement via les GC

Sans rentrer dans les détails, et pour votre culture, une autre approche proposée principalement par Chein & Mugnier, 2008 consiste à raisonner directement via des opérations mathématiques sur les graphes (homomorphisme de graphe). Cette approche est souvent dénotée Graph-based knowledge representation and reasoning model.

Parmi ses avantages :

• Englobe plusieurs formalismes (dont les ontologies) ;

• Homomorphisme permet de se rattacher à des problèmes mathématiques déjà existants ;

• Semble être plus efficace (en terme de complexité) dans le raisonnement qu'une approche "classique" en FOL